已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:31:49
已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由

已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由
已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由

已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由
a²+ab-ac-bc=0
a(a+b)-c(a+b)=0
(a-c)(a+b)=0
a+b>0
所以a-c=0
a=c
b²+bc-ba-ca=0
b(b+c)-a(b+c)=0
(b-a)(b+c)=0
b+c>0
所以b-a=0
b=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

a²+ab-ac-bc= 0
(a+b)(a-c)=0
a+b=0或a-c=0
而a,b,c是△ABC的三条边长,
所以a+b≠0,a-c=0,即a=c
由b²+bc-ba-ca=0,
同理得:b=a
因而a=b=c,即△ABC是等边△。

已知a,b,c是△ABC的三条边长,且方程有2个相等实数根,那么三角形是什么形状已知a,b,c是△ABC的三条边长,且方程(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有2个相等实数根,那么三角形是什么形状 已知a、b、c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为△ABC三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△ABC的形状. 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c| 已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b| 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c| 关于三角形的数学题已知 a b c 是△ABC的三条边长,化简 |a-b-c| + |a-b+c| + |a+b-c|= _______ 已知:△ABC的三条边长分别为a,b,c……已知:△ABC的三条边长分别为a,b,c,且满足a=7+b,ab=120,c=17,△ABC是直角三角形吗?请证明你的结论. 已知a b c是△ABC的三条边长……已知a b c是△ABC的三条边长,且满足a^2+ab-ac-bc=0,b^2+bc-ba-ca+0,判断△ABC属于哪一类三角形并说明理由、. 已知a、b、c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=? 已知在△ABC中,三条边长为a、b、c且a=m,b=m^2/4-1,c=m^2/4+1(m是大于2的偶数),是判断△ABC的形状 已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0试判断△ABC的形状 已知A,B,C是△ABC的三边长,且(B-C)²=(-2A-B)(C-B),试说明:△ABC是等腰三角形 运用公式法的题题:已知a、b、c是△ABC的三条边长,且满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0 试判断△ABC的形状 已知a、b、c是△ABC的三条边长,且满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,试判断△ABC的形状 已知关于X的方程a(1-X^)+2bX+c(1+X^)=0有两个相等的实数根.且A B C是△ABC的三条边长,那么△ABC的形状是