作业帮已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足关系式a的平方加c的平方等于2ab十2bc一2b的平方,试说明△ABC是等边三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:23:28
已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足关系式a的平方加c的平方等于2ab十2bc一2b的平方,试说明△ABC是等边三角形.
已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足关系式a的平方加c的平方等于2ab十2bc一2b的平方,试说明△ABC是等边三角形.
已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足关系式a的平方加c的平方等于2ab十2bc一2b的平方,试说明△ABC是等边三角形.
a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a=b,b=c,即a=b=c
∴△ABC是等边三角形.
∵a∧2+c∧2=2ab+2bc-2b∧2
∴a∧2-2ab+b∧2+c∧2-2bc+b∧2=0
即 （a-b）∧2+（c-b）∧2=0
又∵（a-b）∧2≥0,（c-b）∧2≥0
a＞0,b＞0,c＞0
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形 （化简代数式就行）
—2b的平方，是b平方，还是整体平方
已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为
:已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,判断△ABC的形状.
已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0
已知a、b、c是△ABC的三边的边长,且满足cⁿ=aⁿ+bⁿ（n∈N,且n>2
已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc
已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说明△ABC是等边三角形.
已知abc是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说名△ABC是等腰三角形
已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b².式证明△abc是等边三角形
已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形.
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状
已知a,b,c是三角形abc的三边,且满足a²-b²+ac-bc=0,请判断△ABC形状
已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状
1：2：已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足,则c的取值范围是_______.
已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状