如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC宇D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于F.求证:AF平分∠BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:46:55
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC宇D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于F.求证:AF平分∠BAC

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC宇D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于F.求证:AF平分∠BAC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC宇D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于F.求证:AF平分∠BAC

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC宇D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于F.求证:AF平分∠BAC
∴△BEC≌△CDB(两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等)\x0d∴EB=CD(全等三角形的对应边相等)\x0d∵AB=AC,EB=CD∴AE=AD∵CE⊥AB,BD⊥AC,AE=AD,公共边AF=AF\x0d∴△AEF≌△ADF(HL)\x0d∴∠BAF=∠CAF(全等三角形的对应边相等)\x0d∴AF平分∠BAC(角平分线的定义)