双曲线x^2/4-y^2=1与直线y=kx+1有唯一公共点,则k值为RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:25:49
双曲线x^2/4-y^2=1与直线y=kx+1有唯一公共点,则k值为RT

双曲线x^2/4-y^2=1与直线y=kx+1有唯一公共点,则k值为RT
双曲线x^2/4-y^2=1与直线y=kx+1有唯一公共点,则k值为
RT

双曲线x^2/4-y^2=1与直线y=kx+1有唯一公共点,则k值为RT
x²/4-y²=1
x²-4y²=4
将y=kx+1代入
x²-4(kx+1)²=4
(1-4k²)x²-8kx-8=0
1-4k²=0的时候
k=±1/2
当1-4k²不为0的时候
根据题意,判别式=64k²+32(1-4k²)=0
2k²+1-4k²=0
2k²=1
k²=1/2
k=±√2/2

将两方程联立,
x^2/4-y^2=1
y=kx+1
得:
(1-2k^2)x^2-4kx-6=0
i) 当2k^2=1,即k=±(根号2) / 2时,原方程化为-4kx=6,x=-3/2k,只有一个解,即双曲线与直线仅一个交点
ii) 当2k^2≠1时,△=16k^2+24(1-2k^2)=24-32k^2
若24-32k^2=0,即k...

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将两方程联立,
x^2/4-y^2=1
y=kx+1
得:
(1-2k^2)x^2-4kx-6=0
i) 当2k^2=1,即k=±(根号2) / 2时,原方程化为-4kx=6,x=-3/2k,只有一个解,即双曲线与直线仅一个交点
ii) 当2k^2≠1时,△=16k^2+24(1-2k^2)=24-32k^2
若24-32k^2=0,即k=±(根号3) / 2,△=0,只有一个解,即双曲线与直线仅一个交点

综上,
k∈{ (根号2) / 2,-(根号2) / 2,-(根号3) / 2,(根号3) / 2 }时,一个交点

收起

已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),讨论双曲线与直线公共点的个数. 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k 平移直线y=1/2x交双曲线y=k/x(x 数学问题:已知双曲线x^2-y^2=4,直线:y=k(x-1)已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),试求k的取值范围(1)直线l与双曲线有两个公共点(2)直线l与双曲线只有一个公共点(3)直线l与双曲线没有公 直线y=k(x+√2)与双曲线x²/4-y²=1有且只有一个公共点,则k的不同取值有 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 就k讨论直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的焦点个数 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点,且A的横坐标为4,求k的值已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且A的横坐标为4,①求k的值,②若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且A的横坐标为4,求k的值已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且A的横坐标为4,①求k的值,②若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面 直线Y=KX+4-3K[K属于R]与双曲线X^/5-Y^2/M=1恒有交点,求M范围 已知直线l:y=k(x-1),双曲线C:x^2-y^2=4,若直线l与双曲线C有且只有一个交点,求实数k的取值范围 双曲线x^2-2y^2+kx-4k=0与直线y=kx+1的两个交点关于y轴对称,求两交点坐标. 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,如图,已知直线y=(1/2)x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积3.过原点O的另一 已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k(x-1),试确定实数k的取值范围,使 (1)直线l与双曲线有两个公共点 (2)直线l与双曲线有且只有一个公共点(3)直线l与双曲线没有公共点 已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k(x-1),试讨论满足下列条件时实数k的取值范围.(1)直线L与双曲线有两个公共点(2)直线L与双曲线有且只有一个公共点(3)直线L与双曲线没有公共点