三角形ABC中,角C=90度,AB为斜边,点E是AB的中点过点E作DE垂直AB交BC于点D,连接AD,AC=8,三角形ACD的面/三角形ABD的面积为3/5,求CD,DE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:57:26
三角形ABC中,角C=90度,AB为斜边,点E是AB的中点过点E作DE垂直AB交BC于点D,连接AD,AC=8,三角形ACD的面/三角形ABD的面积为3/5,求CD,DE的长

三角形ABC中,角C=90度,AB为斜边,点E是AB的中点过点E作DE垂直AB交BC于点D,连接AD,AC=8,三角形ACD的面/三角形ABD的面积为3/5,求CD,DE的长
三角形ABC中,角C=90度,AB为斜边,点E是AB的中点过点E作DE垂直AB交BC于点D,连接AD,AC=8,三角形ACD的面
/三角形ABD的面积为3/5,求CD,DE的长

三角形ABC中,角C=90度,AB为斜边,点E是AB的中点过点E作DE垂直AB交BC于点D,连接AD,AC=8,三角形ACD的面/三角形ABD的面积为3/5,求CD,DE的长
在△ABD中,由于DE⊥AB,且点E是AB的中点,所以,BD=AD
而在Rt△ACD中,AD2=CD2+AC2.又由于AC=8,所以AD2=CD2+64
∴BD2=CD2+64
又∵三角形ACD的面积/三角形ABD的面积为3/5
∴三角形ABC的面积/三角形ACD的面积为8/3
而:三角形ABC的面积=(AC×BC)/2=(8×BC)/2=[8×(BD+CD)]/2
三角形ACD的面积=(AC×CD)/2=(8×CD)/2
(将BD2=CD2+64关系代入三角形ABC的面积/三角形ACD的面积=8/3中)
可求出:CD=6
在Rt△ACD中,由于CD=6,AC=8,所以可得AD=10
∴BD=AD=10
∴BC=BD+CD=10+6=16在Rt△ACD中,由于CD=6,AC=8,所以可得AD=10
在Rt△ABC中,由于AC=8,BC=16,所以可得AB=8√5,∴AE=4√5
在Rt△AED中,由于AD=6,AE=4√5,所以可得DE=2√5

在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=2根号3,S三角形ABC=1,则斜边AB的长为 在三角形ABC中,角C=90度,斜边AB上的中线CD=60,sinA=1/3,则三角形ABC面积为 在三角形ABC中,角C=90度tanA=12/5,三角形周长为45,CD是斜边AB上的高,则CD长为 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BC+AB=12,则斜边AB的长为多少? 在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=4,AC=24,则斜边AB上的高为? 已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 三角形ABC中,AC为斜边,并且等于AB的两倍,角C=30度,能不能证明三角形ABC是直角三角形? 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,BC=12cm,D为斜边AB 的中点,则CD = 在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=4,BC=3,以斜边ab为直径作半圆,求半圆的面积 在三角形ABC中,角C=90度,cosB=12分之13,AC=10,三角形ABC的周长和斜边AB边上的高 在三角形ABC中,角C=90度,cosB=12/13,AC=10,求三角形ABC的周长和斜边AB边上的高.急 在三角形ABC中,角C=90度,AC=2.1cm,BC=2.8cm.求三角形ABC的面积;求斜边AB;求高CD. 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=c,BC=a,h为斜边AB边上的高,求证:以h、a+b、c+h为边的三角形是直角三角形如题,AC=b 如图,Rt△ABC中,角ACB=90度,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90度至AB',连接B'C,则三角形AB’C的面积为多少 已知 在三角形ABC中 角C=90° CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 1.在rt三角形ABC中角c等于九十度AC加BC等于十五AB等于十一则rt三角形ABC的面积=?2.RT三角形三角形abc中,角c等于90度ac等于八厘米,bc等于六厘米斜边AB上的高为CD.,则 CD=?3.某直角三角形的一条直角 如图,RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,P是斜边AB 上一动点(不与点A、B重如图,RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,P是斜边AB 上一动点(不与点A、B重合),PQ垂直AB 交三角形ABC的直角边于点Q.设AP为x,三角形 在三角形abc中 角c 90度 周长为10CM 斜边上的中线CD=2cm 则三角形ABC的面积?