作业帮在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状a-b=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b到2(a-b)(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:06:37
在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状a-b=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b到2(a-b)(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状
a-b=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b到
2(a-b)(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状a-b=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b到2(a-b)(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
由余弦定理得 cosB=(a²+c²-b²)/2ac cosA=(b²+c²-a²)/2bc
∴a-b=c[(a^2+c^2-b^2)/2ac]-c[(b^2+c^2-a^2)/2bc]
=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b
两边同乘以2ab得 2ab(a-b)=b(a^2+c^2-b^2)-a(b^2+c^2-a^2)
2a^2b-2ab^2=ba^2+bc^2-b^3-ab^2-ac^2+a^3
( a^2b-ab^2)-(bc^2-ac^2)-(a^3-b^3)=0
ab (a-b)+c^2(a-b)-(a-b)(a^2+ab+b^2)=0
(a-b)(ab+c^2-a^2-ab-b^2)=0
(a-b)(c^2-a^2-b^2)=0 ∴此三角形是等腰三角形或直角三角形
在△ABC中,若a=b+c/cosB+cosC,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB=
在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a
在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a)
在△ABC中,若sin^B=sinAsinC,则cos2B+COSB+COS(A-C)=
在△ABC中,求证：c*(a*cosB-b*cosA)=a*a-b*b
在△ABC中求证（a-c cosB）/(b-c cosA)=sinB/sinA
在三角形ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),试判断ABC的形状
在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么?
求证：在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA .
在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在△ABC中,若tan(A+C)=-cos(C-B)/2sinC*cosB,则这个三角形一定是
在△ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,则△ABC的形状是?
在△ABC中,若c（cosA+cosB）=a+b试判断△ABC的形状
在△ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c 求角A
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?
在△ABC中,b²=ac,c=2a,则cosB=?
在△ABC中cosA=4/5,cosB=5/13求a:b:c