两个数和最大公约数是16,最小公倍数是480,且这两个数的差是16,则这两个数各是多少?请用容易理解的方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:58:11

两个数和最大公约数是16,最小公倍数是480,且这两个数的差是16,则这两个数各是多少?请用容易理解的方
两个数和最大公约数是16,最小公倍数是480,且这两个数的差是16,则这两个数各是多少?请用容易理解的方

两个数和最大公约数是16,最小公倍数是480,且这两个数的差是16,则这两个数各是多少?请用容易理解的方
最大公约数是16,那么这两个数都能被16整除,
最小公倍数是480,再联系下最大公约数,
那么这两个数是都除以16以后得出的数再乘以一个16就等于480
也就是（a/16)*(b/16）*16=480
就是a*b=7680
再根据a-b=16或者（b-a=16）
得出：a=80 b=96 或者（a=96 b=80）
这已经算是一元二次方程了~
缩小算法：
16a*16b/16=480
a-b=16/16
得出a=6 b=5
这是除去最大公约数的结果,所以还要乘以16
得出的这两个数是80和96
那么超常规思路：
两个数的最大公约数就是两个数的差,
那么这两个数除以最大公约数之后的差就是1
再拿480分解因数
480=2*2*2*2*2*3*5
提取最大公约数就是
480=16*2*3*5
但是要求只有2个数,且两个数除以16后的差为1 得出
480=16*6*5
从这个式子中就能看出
这两个数是16*6=96和16*5=80
不懂的欢迎追问,