已知sina=3/5,cosb=-5/13,且a、b都是第二象限,求sin(a-b)与cos(a+b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:19:18
已知sina=3/5,cosb=-5/13,且a、b都是第二象限,求sin(a-b)与cos(a+b)的值

已知sina=3/5,cosb=-5/13,且a、b都是第二象限,求sin(a-b)与cos(a+b)的值
已知sina=3/5,cosb=-5/13,且a、b都是第二象限,求sin(a-b)与cos(a+b)的值

已知sina=3/5,cosb=-5/13,且a、b都是第二象限,求sin(a-b)与cos(a+b)的值
sina=3/5,cosb=-5/13,a、b都在第二象限
cosa=-4/5,sinb=12/13
sin(a-b)
=sinacosb-cosasinb
=3/5*(-5/13)-(-4/5)*12/13
=33/65
cos(a+b)
=cosacosb-sinasinb
=(-4/5)*(-5/13)-3/5*12/13
=-16/65

a和b在第二象限
那么
sina>0,cosa<0
sina=3/5,cosa=-4/5
同理
sinb=12/13,cosb=-5/13
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=(3/5)*(-5/13)-(-4/5)*(12/13)=-15/65+48/65=33/65
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(-4/5)*(-5/13)-(3/5)*(12/13)=20/65-36/65=16/65

速度

:∵sina=3/5,cosb=-5/13,且a、b都是第二象限
∴cosa=-4/5,sinb=12/13
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa=-15/65+48/65=33/65
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=20/65-36/65=-16/65