计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:33:00
计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101

计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101
计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101

计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101
原式=(1/2)[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+…+(1/99-1/101)]
=(1/2)(1-1/101)=50/101

1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+.....+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/101
其中1/(2n-1)(2n+1)=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))

1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101
=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/101