若A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1).( 2^64+1) 求A-1997的末尾数

若A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1).( 2^64+1) 求A-1997的末尾数
若A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1).( 2^64+1) 求A-1997的末尾数

若A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1).( 2^64+1) 求A-1997的末尾数
A=(2-1)(2+1)……(2^64+1)
反复用用平方差
A=2^128-1
2的次方个位数是4个1循环
128÷4余4
所以和2^4=16一样
所以A个位是6-1=5
所以A-1997个位是10+5-7=8

若A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)......( 2^64+1)
A=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)......( 2^64+1)
A=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)......( 2^64+1)
A=(2^4-1)(2^4+1)......( 2^64+1)
A=(2^8-1)......( 2^64+1)

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若A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)......( 2^64+1)
A=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)......( 2^64+1)
A=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)......( 2^64+1)
A=(2^4-1)(2^4+1)......( 2^64+1)
A=(2^8-1)......( 2^64+1)
………………………………………………
A= 2^128-1
A-1997
= 2^128-1-1997
= 2^128-1998
= 2^128-2000+2
2^128的末尾数字是6
2^128-2000+2的末尾数字是6+2=8
A-1997的末尾数字是8

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