已知椭圆x^2/4+y^2=1,P为椭圆上一动点,A点的坐标为(1,1/2)则线段PA中点M轨迹方程

已知椭圆x^2/4+y^2=1,P为椭圆上一动点,A点的坐标为(1,1/2)则线段PA中点M轨迹方程
已知椭圆x^2/4+y^2=1,P为椭圆上一动点,A点的坐标为(1,1/2)则线段PA中点M轨迹方程

已知椭圆x^2/4+y^2=1,P为椭圆上一动点,A点的坐标为(1,1/2)则线段PA中点M轨迹方程
设M(x,y),P(x',y'),则（1+x')/2=x,(1/2+y')/2=y,所以x'=2x-1,y'＝2y-1/2把它们代入椭圆方程得 [（2x-1)^2]/4+(2y-1/2)^2=1,还是椭圆只不过中心在(1/2,1/4),不在原点了.

设P（a,b）M(x,y) 则x=(1+a)/2 y=(b+0.5)/2 转化a=2x-2 b=2y-0.5 ∵P在椭圆上∴带入得 （2x-2）^2/4+(2y-0.5)^2=1