已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DE平行AB交AC于E,DF平行AC,交AB于F,求证四边形AFDE是菱形.图片

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:16:26
已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DE平行AB交AC于E,DF平行AC,交AB于F,求证四边形AFDE是菱形.图片

已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DE平行AB交AC于E,DF平行AC,交AB于F,求证四边形AFDE是菱形.图片
已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DE平行AB交AC于E,DF平行AC,交AB于F,求证四边形AFDE是菱形.
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已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DE平行AB交AC于E,DF平行AC,交AB于F,求证四边形AFDE是菱形.图片
证明:
因为DE//AB,DF//AC,所以三角形BDF和三角形DEC是等腰三角形
即BF=DF DE=EC 且AFDE时平行四边形
又因为D是BC中点,则DF=DE(等腰三角形垂直平分线上的点到两条边的距离相等)
所以DF=FA=AE=ED
所以四边形AFDE是菱形

因为DE//AB,DF//AC
所以AFDE时平行四边形
因为D是BC中点
所以E、F分别为AC、AB中点
因为AB=AC
所以AE=AF
所以四边形AFDE是菱形

已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等 已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD 已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是 三角形 已知三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,分别交AB,AC于D,E,试问三角形ADE是等腰三角形吗?为什么? 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 三角形ABC中AB=AC,D是AB的中点且DE垂直AB,交AC于E,已知三角形BCE的周长是10且AC-BC=4,求AC和BC的长 已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等请用角平分线的性质解答 已知三角形ABC中,AB=BC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC要过程是AB=AC 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,已知三角形BCE的周长是8,且AC-BC=2,求AB、BC的长 已知三角形ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE//AB,DF//AC,则四边形AFDE的周长是? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED垂直AB,垂足为D已知三角形BCE的周长为9,且AC-BC=1,求AB,BC的长 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 如图,已知三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点,求证ab,ac的距离相等?c初二的题,急. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,且DE垂直AB.已知三角形BCE周长为 8,且AC-BC=2,求AB,BC的长 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是快速,可获得50悬赏