如图,ABCD是边长为2a的正方形,ABEF是矩形,且二面角C—AB—F是直二面角,AF=a,G是EF的中点.(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值;(3)求二面角B—AC—G的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:41:10
如图,ABCD是边长为2a的正方形,ABEF是矩形,且二面角C—AB—F是直二面角,AF=a,G是EF的中点.(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值;(3)求二面角B—AC—G的大小.

如图,ABCD是边长为2a的正方形,ABEF是矩形,且二面角C—AB—F是直二面角,AF=a,G是EF的中点.(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值;(3)求二面角B—AC—G的大小.
如图,ABCD是边长为2a的正方形,ABEF是矩形,且二面角C—AB—F是直二面角,AF=a,G是EF的中点.
(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值;
(3)求二面角B—AC—G的大小.

如图,ABCD是边长为2a的正方形,ABEF是矩形,且二面角C—AB—F是直二面角,AF=a,G是EF的中点.(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值;(3)求二面角B—AC—G的大小.
(2)√ 13 /4
(3)arccos√ 3 /4
先做(3)的
GBC是Rt三角形
算出GC√ 6
算出GA、AC
得AGC是Rt三角形
可算G到AC垂线GH长√ 6 /2
在Rt三角形ABC中算出B到AC垂线BH长√ 2
算出GB等于√ 2
可以在三角形GHB中算角BHG的值是arccos√ 3 /4
(2)过B作GH垂线BP
因为GH、BH垂直于AC
所以GBH垂直于AC
所以BP垂直于AC
因为BP垂直于GH
所以BP垂直于GAC
所以角BGP是所求
P为GH中点
Rt三角形BGP中算BP=√26 /4
所以sin角BGP=√ 13 /4
对不对?

如图平行四边形ABCD中;-AB=2,分别以AB、A.D为边长 画两个正方形,正方形ABEF的面积等于4,正方形ADGH面积如图平行四边形ABCD中;-AB=2,分别以AB、A.D为边长 画两个正方形,正方形ABEF的面积等于4,正方形 如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面ABCD 一个多面体如图,ABCD是边长为a的正方形,AB=FB,FB⊥平面ABCD,ED∥FB,G,H分别为AE,CE中点.一个多面体如图,ABCD是边长为a的正方形,AB=FB,FB⊥平面ABCD,ED∥FB,G,H分别为AE,CE中点.(1)试问:这个多面体是 如图,正方形ABCD的边长为a,则阴影部分的面积是 例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB(2)求证:平面PCE⊥平面PCD 如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,四边形EFGB也是正方形,则△AFC的面积是 图在空间看 如图 正方形abcd的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的最小值为? 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的18. 最小值为? 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 如图,四边形ABCD是和四边形EBFG是正方形,若AB=4cm,则阴影部分的面积是---------AB为大正方形的边长 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,正方形ABCD的边长为8,E是AB上一点,BE=2,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是? 把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG如图1放置 如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB求证:平面PCE⊥平面PCD 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD? 如图在平面坐标系中边长为2的正方形ABCD在第一象限内ab∥y轴点a的坐标 秒回 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’,图中阴影部分的面积为? 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为