作业帮设0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:50:00
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y=(x-3)/(x+3)=1-6/（x+3),（x>3）,
当x单调递增时,y单调递增,f(x)单调递减,
又因为g(x)单调递减,
且存在f(x)在[m,n]上的值域为[g(n),g(m)],
即存在f(n)=g(n),
f(m)=g(m),
即f(x)与g(x)在x>3的区间上有两个交点,
由f(x)=g(x)得,
loga[(x-3)/(x+3)]=1+loga(x-1)=loga(a)+loga(x-1)=loga[a(x-1)],
所以(x-3)/(x+3)=a(x-1),
即ax^2+(2a-1)x+3-3a=0,
原题等价于h(x)=ax^2+(2a-1)x+3-3a在x>3的区间上有两个不同的零点,
所以⊿>0,对称轴x=1/(2a)-1>3,a≠0,0(2+√3)/4或a3得00,显然成立,
综上,
a的取值范围为（0,(2-√3)/4）,
真心感谢楼上的答案~~~~
超级详细~~
不过最后两步与之前有点小重复的说~、、
但还是很很很很有用！！