已知数列{an}{bn}满足:a1=1,a2=a(a为常数),且bn=an*an+1,其中n=1,2,3……（1）若已知数列{an}{bn}满足:a1=1,a2=a(a为常数),且bn=an*an+1,其中n=1,2,3{an}是等比数列,试求{bn}的前n项和sn的公式；（2）当{bn}是等比

已知数列{an}{bn}满足:a1=1,a2=a(a为常数),且bn=an*an+1,其中n=1,2,3……（1）若已知数列{an}{bn}满足:a1=1,a2=a(a为常数),且bn=an*an+1,其中n=1,2,3{an}是等比数列,试求{bn}的前n项和sn的公式；（2）当{bn}是等比
已知数列{an}{bn}满足:a1=1,a2=a(a为常数),且bn=an*an+1,其中n=1,2,3……
（1）若已知数列{an}{bn}满足:a1=1,a2=a(a为常数),且bn=an*an+1,其中n=1,2,3{an}是等比数列,试求{bn}的前n项和sn的公式；
（2）当{bn}是等比数列时,甲同学说：{an}一定是等比数列：乙同学说：{an}一定是等比数列,你认为他们的说法是否正确?为什么?
要过程啊,是道大题...

已知数列{an}{bn}满足:a1=1,a2=a(a为常数),且bn=an*an+1,其中n=1,2,3……（1）若已知数列{an}{bn}满足:a1=1,a2=a(a为常数),且bn=an*an+1,其中n=1,2,3{an}是等比数列,试求{bn}的前n项和sn的公式；（2）当{bn}是等比
（1）因为{an}是等比数列a1=1,a2=a.∴a≠0,an=a^(n－1).
又bn=an*a（n+1）.b1=a.(bn+1)/bn=(an+2)/an=a^2.
即bn是以a为首项,a^2为公比的等比数列.
则sn=a(1-a^2n)/(1-a^2) (a不为+ -1）
sn=n (a=1)
sn=-n (a=-1).
（2）{an}可能是等比数列,也可能不是等比数列,举例说明如下：
设{bn}的公比为q.
1.取a=q=1时,an=1(n∈N),此时bn=an*an+1=1,{an}、{bn}都是等比数列.
2.取a=2,q=1时,an=1 (n奇）
an=2 (n偶）
bn=2.
所以{bn}是等比数列,而{an}不是等比数列.

sn=（a1*a1+a2*a2+……+an*an）+1+2+……n 前面是以1为开始项 a*a为比例的等比数列 后面是n*（n+1）/2
第二问没看懂

an=a^(n-1)
bn=1+a^(2n-2)
sn=n+(1-a^2n)/(1-a^2)

第一问 an为等比数列所以 以为a1=1 a2=a 公比为a 所以 当n=1时a1=1
当n>2时 an=a(n-1)的平方
bn=an*an+1=a(n+1)+1 n>2
S=b1+b2+....bn=1+1+a3+a4+...+a(n+1)+1=n+1+a3+a4+....+a(n+1)=1+a+a3+a4+....+a(n+1)+n-a=Sa+n-a
不好意思等比公式不记得了
第二问
不会

(1){an}是等比数列所以an=a^(n-1).bn=an*an+1=a^(2n-1)
所以sn=b1+b2+..+bn=a+a3+...+a^(2n-1)=a(1-a^(2n))/(1-a^2)
(2)他俩都不对
当{bn}是等比数列时，只能说明bn+1/bn是常数，也就是a(n+2)/an是常数
那么如果{an}是等比数列这个性质当然是满足的；但是看这个例子：...

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(1){an}是等比数列所以an=a^(n-1).bn=an*an+1=a^(2n-1)
所以sn=b1+b2+..+bn=a+a3+...+a^(2n-1)=a(1-a^(2n))/(1-a^2)
(2)他俩都不对
当{bn}是等比数列时，只能说明bn+1/bn是常数，也就是a(n+2)/an是常数
那么如果{an}是等比数列这个性质当然是满足的；但是看这个例子：a1=1,a2=2,a3=1,a4=2,...,a(2n-1)=1,a(2n)=2,....
这个数列满足a(n+2)/an=1是常数。但是他却不是等比数列。
所以，{an}可能是等比数列也可能不是。

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题目就很含糊bn=an*an+1——>到底是bn=an²+1，还是后面的an+1是一项
是前者的话，第一题过程比较简单，求出bn通项bn=1+a^(2n-2)，然后Sn就是n个1相加再加上后面公比为a²的等比数列的和，答案参考一楼ouchzero的；第二题，我没算出来，但是大概思路是bn-(bn-1)=an²-(a(n-1))²,bn为等比数列，则C...

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题目就很含糊bn=an*an+1——>到底是bn=an²+1，还是后面的an+1是一项
是前者的话，第一题过程比较简单，求出bn通项bn=1+a^(2n-2)，然后Sn就是n个1相加再加上后面公比为a²的等比数列的和，答案参考一楼ouchzero的；第二题，我没算出来，但是大概思路是bn-(bn-1)=an²-(a(n-1))²,bn为等比数列，则Cn={an²-(a(n-1))²}也是等比数列，公比为（q-1）（q为bn公比），然后求Cn前n项和，可以得到一个很麻烦的an²的表达式，后面的实在不想算了
如果是后面的话，第一题参考三楼stp2000的
第二题设{bn}公比为q，bn/b（n-1）=a(n+1)/a（n-1)=q
[a(n+1)/a（n-1)]*[an/a（n-2)]*……*[a5/a4]*[a4/a2]*[a3/a1]=
[a(n+1)*an]/[a2*a1]=q^n
通过上式，可得a(n+1)*an=一个常数，所以不是等比数列
PS：a(n+1)后面括号中的为下脚标
另外引用他人的回答，似乎有点不厚道……

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