作业帮）如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:10:21
）如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q
）如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动
如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
（1）t为何值时,四边形APQD为矩形?
（2）当P在AB上运动时,t为何值时,直线PQ与以AD为直径的圆相切?
）如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q
（1）根据题意,当AP=DQ时,四边形APQD为矩形．
此时,4t=20-t,解得t=4（s）．
答：t为4时,四边形APQD为矩形；
（2）当PQ切圆于点E,过点Q作QF⊥AB于点F,
则AP=PE=4t,DQ=EQ=20-t,QF=AD=4,PF=DQ-AP=20-t-4t=20-5t,
PQ=DQ+PE=20-t+4t=20+3t,
∵PF2+QF2=PQ 2,
∴（20-5t）2+42=（20+3t） 2,
解得：t1=10+3根号11（舍去）
t2=10-3根号11
∴t为10-3根号11秒时,直线PQ与以AD为直径的圆相切；
a
(1)由矩形性质可知,其对边相等.
所以可列方程:
20一4t＝1t,解得t＝4s
(2)先看特殊情况:当t＝11S时,pQ与圆相切.
其它情况:可以A为原点建糸,则圆的方程为
X^2十(Y一2)^2＝4,当0＝
全部展开
(1)由矩形性质可知,其对边相等.
所以可列方程:
20一4t＝1t,解得t＝4s
(2)先看特殊情况:当t＝11S时,pQ与圆相切.
其它情况:可以A为原点建糸,则圆的方程为
X^2十(Y一2)^2＝4,当0＝
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（1）根据题意，当AP=DQ时，四边形APQD为矩形．
此时，4t=20-t，解得t=4（s）．
答：t为4时，四边形APQD为矩形；
（2）如图所示：
当PQ切圆于点E，过点Q作QF⊥AB于点F，
则AP=PE=4t，DQ=EQ=20-t，QF=AD=4，PF=DQ-AP=20-t-4t=20-5t，
PQ=DQ+PE=20-t+4t=20+3t，...
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（1）根据题意，当AP=DQ时，四边形APQD为矩形．
此时，4t=20-t，解得t=4（s）．
答：t为4时，四边形APQD为矩形；
（2）如图所示：
当PQ切圆于点E，过点Q作QF⊥AB于点F，
则AP=PE=4t，DQ=EQ=20-t，QF=AD=4，PF=DQ-AP=20-t-4t=20-5t，
PQ=DQ+PE=20-t+4t=20+3t，
∵PF2+QF2=PQ 2，
∴（20-5t）2+42=（20+3t） 2，
解得：t=10+3√11（舍去）或t=10-3√11
为10-3√11秒时，直线PQ与以AD为直径的圆相切；
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