若x^2/(|k|-2)+y^2/(1-k)=-1表示焦点在y轴上的双曲线,则它的半焦距c的取值范围是A.(1,+∝) B.(0,1) C.(1,2) D.与k有关,无法确定

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:21:03
若x^2/(|k|-2)+y^2/(1-k)=-1表示焦点在y轴上的双曲线,则它的半焦距c的取值范围是A.(1,+∝) B.(0,1) C.(1,2) D.与k有关,无法确定

若x^2/(|k|-2)+y^2/(1-k)=-1表示焦点在y轴上的双曲线,则它的半焦距c的取值范围是A.(1,+∝) B.(0,1) C.(1,2) D.与k有关,无法确定
若x^2/(|k|-2)+y^2/(1-k)=-1表示焦点在y轴上的双曲线,则它的半焦距c的取值范围是
A.(1,+∝) B.(0,1) C.(1,2) D.与k有关,无法确定

若x^2/(|k|-2)+y^2/(1-k)=-1表示焦点在y轴上的双曲线,则它的半焦距c的取值范围是A.(1,+∝) B.(0,1) C.(1,2) D.与k有关,无法确定
k-1>0,|k|-2>0所以k>2,所以a^2=k-2,b^2=k-1,c^2=a^2+b^2=2k-3,且k>2所以应该选A

  依题意可知 1-k<0
|k|-2>0
求得k>2
∴c=k-2+k-1
=2k-3
∵k>2,
∴2k-3
>1,即c>1
答案为:(1,+∞)
故选A.

x^2/(|k|-2)+y^2/(1-k)=-1
即y^2/(k-1)-x^2/(|k|-2)=1
因为焦点在y轴上的双曲线
所以k-1>0 |k|-2>0
解得k>2
c^2=(k-1)^2+(|k|-2)^2
=(k-1)^2+(k-2)^2
=2(k^2-3k+5/2)
=2(k-3/2)^2+1/2
>2(2-3/2)^2+1/2=1
所以选A