作业帮已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(2,1),与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B,且OA:OB=5,求这个函数解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:58:18
已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(2,1),与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B,且OA:OB=5,求这个函数解析式.
已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(2,1),与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B,且OA:OB=5,求这个函数解析式.
已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(2,1),与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B,且OA:OB=5,求这个函数解析式.
设A(5a,0) B（0,a）
0=5ak+b 1
a=k*0+b 2
联立1,2得：
0=5ak+a
=a(5k+1)
因为A,B分别在x,y的正半轴上,所以a>0
所以5k+1=0
即k=-1/5
y=(-1/5)x+b
因为图像过p（2,1）
所以1=(-1/5)*2+b
b=7/5
所以y=(-1/5)x+7/5
∵OA：OB=5
∴k=-1/5
所以解析式为y=-1/5x+b
将P 代入可得
1=-2/5+b
b=7/5
所以解析式为y=-1/5x+7/5
∵y=kx+b与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B,
∴A（-b/k, 0)、B(0, b)
∵OA:OB=5,
∴(-b/k):b=5
k=-1/5
∵一次函数为y=（-1/5）x+b，由于其的图像经过点P(2,1),
∴（-2/5）+b＝1
b=7/5
∴这个函数解析式是：y=(-1/5)x+(7/5).
P(2,1)代入直线方程得：
2k+b=1
b=1-2k
直线方程：y=kx+1-2k
A点：x=-(1-2k)/k
B点：y=1-2k
OA：OB=5
-(1-2k)/k=5(1-2k)
k=-1/5
所以：这个函数解析式为：y=-(1/5)x+7/5
设OB为a 则OA为5a，由两点式得：a - 1 = ak - 2k 5a - 1 = 5ak - 2k 联立得K= -2 ，则解析式为 y = -2x + 5
（2）在解析式中令y=0，得x=-b/k,（要注意，一次函数与x,y轴的正j首先我要指出这个题的表述有问题：与x轴，y轴的正半轴分别交于点A、B