正数X,Y 满足X+2Y=1 ,则1/X+1/Y 的最小值为______要过程~

正数X,Y 满足X+2Y=1 ,则1/X+1/Y 的最小值为______要过程~
正数X,Y 满足X+2Y=1 ,则1/X+1/Y 的最小值为______要过程~

正数X,Y 满足X+2Y=1 ,则1/X+1/Y 的最小值为______要过程~
x+2y=1
所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+(2y/x+x/y)
x>0,y>0
2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)=2√2
所以最小值=3+2√2