设A=1+1/√2+1/√3+.+1/√n ,n属于N,n>1证明(1)A>√n(2)2√n+1 - 2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:50:19
设A=1+1/√2+1/√3+.+1/√n ,n属于N,n>1证明(1)A>√n(2)2√n+1 - 2

设A=1+1/√2+1/√3+.+1/√n ,n属于N,n>1证明(1)A>√n(2)2√n+1 - 2
设A=1+1/√2+1/√3+.+1/√n ,n属于N,n>1
证明(1)A>√n
(2)2√n+1 - 2

设A=1+1/√2+1/√3+.+1/√n ,n属于N,n>1证明(1)A>√n(2)2√n+1 - 2
1>1/√n
1/√2>1/√n
.
1+1/√2+1/√3+.+1/√n > n * (1/√n)
所以 A=1+1/√2+1/√3+.+1/√n>√n
1/√n=2/(√n+√n)2√n+1-2
所以2√n+1 - 2

1.因为 1>1/√2>1/√3.....>1/√n
所以 A>1/√n+1/√n+1/√n...+1/√n=1/√n*n=√n
2.