已知函数f(x)=x^2-2ax,x属于【-1,1】(1)若函数f(a)的最小值为g(a),求g(x)(2)判断并证明函数g(x)的奇偶性 (3)若函数h(x)-x-m有两个零点,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:06:28
已知函数f(x)=x^2-2ax,x属于【-1,1】(1)若函数f(a)的最小值为g(a),求g(x)(2)判断并证明函数g(x)的奇偶性 (3)若函数h(x)-x-m有两个零点,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x^2-2ax,x属于【-1,1】(1)若函数f(a)的最小值为g(a),求g(x)(2)判断并证明函数g(x)的奇偶性 (3)若函数h(x)-x-m有两个零点,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^2-2ax,x属于【-1,1】(1)若函数f(a)的最小值为g(a),求g(x)
(2)判断并证明函数g(x)的奇偶性 (3)若函数h(x)-x-m有两个零点,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x^2-2ax,x属于【-1,1】(1)若函数f(a)的最小值为g(a),求g(x)(2)判断并证明函数g(x)的奇偶性 (3)若函数h(x)-x-m有两个零点,求实数m的取值范围
(1)函数f(x)=x^2-2ax的对称轴为
x=a
由题知a属于[-1,1]
所以,函数f(x)的最小值为
f(a)=-a²
故,g(a)=-a²,g(x)=-x²
(2)由g(x)=-x²知
g(-x)=-(-x)²=-x²=g(x)
所以g(x)是偶函数
(3)h(x)是什么啊?你是不是打错了?是g(x)吗,如果是的话就将g(x)=-x²代入,然后根据判别式大于0,计算出m的范围就行了

当a=-1时
f(x)=2x-2ax