已知二元一次方程组3ax+2by=1 2ax-6by=19的解是x=4 y=5求关于x.y的二元一次方程ax-by=2的自然数解这道题的易错点是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:25:45

已知二元一次方程组3ax+2by=1 2ax-6by=19的解是x=4 y=5求关于x.y的二元一次方程ax-by=2的自然数解这道题的易错点是什么?
已知二元一次方程组3ax+2by=1 2ax-6by=19的解是x=4 y=5求关于x.y的二元一次方程ax-by=2的自然数解
这道题的易错点是什么?

已知二元一次方程组3ax+2by=1 2ax-6by=19的解是x=4 y=5求关于x.y的二元一次方程ax-by=2的自然数解这道题的易错点是什么?
根据前半题将x y的值代入二元一次方程组,求出a=1/2,b=-1/2
然后关于x,y的二元一次方程化简后为x+y=4,求的是自然数解,那么就是五组吧
(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0),我是简写了,就是括号里左边x,右边y.你的易错点,我想应该是自然数是否包括0吧,包括的

将x、y代入原方程解得a= 0.5 ，b= —0.5 ；再代入第三个方程，得五个解，（x，y）依次是：（0,4）（1,3）（2,2）（3,4）（4,0）

x+y=4
列出所有自然数解就OK了，注意是自然数

思路：先将x=4，y=5代入原方程组中求出a与b的值，再将a，b代入新方程中求它的自然数解
将x=4，y=5代入原方程组中得，
12a+10b=1
8a-30b=19
解之得 a=1/2
b=-1/2
将a=1/2，b=-1/2代入ax-by=2中，
化简得x+y=4
所以其自然数解为x=0，x=1，x=2，x...

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思路：先将x=4，y=5代入原方程组中求出a与b的值，再将a，b代入新方程中求它的自然数解
将x=4，y=5代入原方程组中得，
12a+10b=1
8a-30b=19
解之得 a=1/2
b=-1/2
将a=1/2，b=-1/2代入ax-by=2中，
化简得x+y=4
所以其自然数解为x=0，x=1，x=2，x=3，x=4
y=4 y=3 y=2 y=1 y=0

收起

把x,y的值代入3ax+2by=1 2ax-6by=19中，
得到12a+10b=19 8a-30b=19
解这个方程组得到：a=19/11 b=-19/110
∴ax-by=2，就是19x/11+19y/110=2
化简得到：19(10x+y)=220
∵220不可能是19的整数倍，∴方程没有自然数解。