作业帮1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+.+1/(1+2+3+.100)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:03:43
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+.+1/(1+2+3+.100)=?
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+.+1/(1+2+3+.100)=?
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+.+1/(1+2+3+.100)=?
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+.+100)
=2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+……+2/(100*101)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/100-1/101)
=2*(1-1/101)
=200/101
小学的话确实有点难度，但是初中就小菜了。
一个字“拆”的思想
(1/2+1/3+...+1/2004)（1+1/2+1/3+...+1/2003）-(1+1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003)
200*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.*(1-1/100)
（1-1/2^2）（1-1/3^2）K（1-1/10^2）
（1-1/2^2）（1-1/3^2）K（1-1/10^2）
（1-2/1）*（1-3/1）*（1-4/1）*.*（1-2007/1）*（1-2008/1）
（1/2014-1）（1/2013-1）（1-2012-1）...（1/3-1）（1/2-1）
2000*（1-1/2*）*（1-1/3）*...*（1-1999）*（1-1/2000）
计算：（-1）-[1-(1-1/2*1/3)]*6
计算!（-1）-[1-(1-1/2*1/3)]*6
巧算（奥数题）问：（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）×...（1+1/99）×（1-1/99）
（1/2+1/3+...+1/2007)*(1+1/2+1/3+...+1/2006）-（1+1/2+1/3+...+/2007)*（1/2+1/3+...+1/2006）
计算：(1/2+1/3+...+1/2011)*(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+1/3+...+1/2011)*(1/2+1/3+...+1/2010）
计算(1-1/2-1/3-...-1/2010)*(1/2+1/3+..+1/2011)-(1-1/2-1/3-...-1/2011)*（1/2+1/3+...+1/2010）
2000*（1-1/2）*（1-1/3）*.*(1-1/1999)*(1-1/2000)
(1-1/2004)(1-2003)(1-2002)…（1-1/3）（1-1/2）
（1-1/2）（1-1/3）(1-1/4).(1-1/100)
（1/1+2）+(1/1+2+3)+…+（1/1+2+3…+2000）
（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*...（1+1/2006）*（1-1/2006）怎么简算呀?