求问个高数题?∫〔（1+x）/x〕^1/2dx＝?求大神解答给过程啊谢谢啦!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:40:15

求问个高数题?∫〔（1+x）/x〕^1/2dx＝?求大神解答给过程啊谢谢啦!
求问个高数题?
∫〔（1+x）/x〕^1/2dx＝?求大神解答给过程啊谢谢啦!

(1+x)/x>=0,那么x>0或x<=-1

若x>0,设x=(tan t)^2带入原式得

∫ [（1+(cot t)^2]^1/2 d(tan t)^2=∫ csc t *2tan t *(sec t) ^2 dt=2∫ (sec t)^3 dt=(sect*tant) +ln|sect + tant| + C

tant=x^1/2 sect= (1+x)^1/2,带入上式即可

2.若x<1,那么设x=-(sect)^2,带入原式可得

∫[1-(cos t)^2]^1/2 d-(sec t)^2=∫ sint* 2(sec t)^2 tant dt=2∫ sec t *(tan t)^2 dt=sect*tant-ln|sect + tant| + C

sect =x^1/2 tant=(x-1)^1/2 带入即可

求极限〔x+（x^2）+…+（x^n）-n〕/（X-1） x趋于1 x*x*x*x+2008x*x+2007x+2008(提示：x*x*x-1=（x-1）*（x*x+x+1）） [x（x+1）+x平方（x-1)]+（-3x) 化简：〔（x^2+18x+72)÷（x+12)-(x^2+5x-6)÷(x-1)〕·(x^3-2x^2-x+1) 跪求1到6年级语文书（人民教育出版社）上的日积月累以及古诗词格式：一年级上下册古诗词：X X X X X X X X X X 二年级上下册古诗词：X X X X X X X X X X 三年级上下册古诗词：X X X X X X X X X X .（计算 ∫（x^4-2x^3+x^2+1）/x（x-1)² dx 若1+x+x*x+x*x*x=0,求x+x*x+x*x*x+.+x（2000次幂）不定积分 arcsin√x / √(x(1-x))不定积分 arcsin√x/√（x(1-x)）分子是 arcsin根号x 分母是根号〔x(1-x)〕 x/x+(1-x)/x-1/x 解九宫格题目（X为未知数）9 X 2 X 7 X 8 X XX X 4 X X 9 X 6 X1 3 X 5 X X X X 24 X X 8 5 X X 1 XX 8 9 4 X 1 6 7 XX 1 X X 3 6 X X 88 X X X X 2 X 3 6X 5 X 6 X X 9 X XX X 7 X 4 X 2 X 1 ∫x／（1+2x）（1+x）dx 请问这道题咋做：（x）X (x+1) X (x+2) X (x+3) =360 ∫dx/x(1+x+x²）^½ ∫（(x+2)/4x(x^2-1)）dx 设f（x）=x^3-0.5x^2-2x+5,当x属于〔-1,2〕时,f（x） 35道.符号^代表平方.读起来就是（X的平方）.1,x^-x-202,x^-9x+203,x^-9x-204,x^+9x+205,x^-18x+326,x^+14x-317,x^+18x+328,x^+14x-329,x^+19x+4810,x^+47x-4811,x^+13x-4812,x^+2x-4813,x^+26x+4814,x^-22x-4815,x^+17x+7216,x^+21x-10017,x^-x-7218,x 求解不定积分∫x/x^2+x+1dxSORRY,应该是求解不定积分∫x/（x^2+x+1）dx ∫x²/（x-1）dx

求问个高数题?∫〔（1+x）/x〕^1/2dx＝?求大神解答 给过程啊 谢谢啦!