在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN⊥AD千万别用圆的知识,还没学呢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:56:29
在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN⊥AD千万别用圆的知识,还没学呢!

在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN⊥AD千万别用圆的知识,还没学呢!
在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN⊥AD
千万别用圆的知识,还没学呢!

在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN⊥AD千万别用圆的知识,还没学呢!
证明:连AN,DN,
因为∠BAC=∠BDC=90°,N是BC的中点,
所以AN=BC/2,DN=BC/2,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以AN=DN,
又,M是AD中点
所以MN⊥AD(三线合一)