已知等差数列{an},Sn为前n项和,S12=84,S20=460,求S28.为什么用(S28-S20)-(S20-S12)=(S20-S12)-S12算出来的答案不一样呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:04:47
已知等差数列{an},Sn为前n项和,S12=84,S20=460,求S28.为什么用(S28-S20)-(S20-S12)=(S20-S12)-S12算出来的答案不一样呢

已知等差数列{an},Sn为前n项和,S12=84,S20=460,求S28.为什么用(S28-S20)-(S20-S12)=(S20-S12)-S12算出来的答案不一样呢
已知等差数列{an},Sn为前n项和,S12=84,S20=460,求S28.
为什么用(S28-S20)-(S20-S12)=(S20-S12)-S12算出来的答案不一样呢

已知等差数列{an},Sn为前n项和,S12=84,S20=460,求S28.为什么用(S28-S20)-(S20-S12)=(S20-S12)-S12算出来的答案不一样呢
那个公式是Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等差.20又不是8的倍数

设an=a1+(n-1)d
sn=n[2a1+(n-1)d]/2
s12=12(a1+11d/2)=84,a1+11d/2=7
s20=20(a1+19d/2)=460,a1+19d/2=23
d=(23-7)/4=4
a1=7-44/2=-15
s28=28[(-15)+27*4/2]=1092

S28-S20=a21+...+a28
S20-S12=a13+...+a20
左边=8d×8=64d
右边=a13+...+a20-(a1+a2+...+a12)=8d×8-(a1+a2+a3+a4)=64-(a1+a2+a3+a4)
怎么会相等呢?
可能你把技巧记错了吧
你再想想看

(S28-S20)-(S20-S12)=(S20-S12)-(S12-S4)

那就是你算错了