一道二次函数的题,y=-1/2x^2+c经过点D(-根号3,2/9),与x轴交与A,B两点设点C为二次函数图象在X轴上方一点,直线AC将四边形ABCD面积二等分,证明BD被AC平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:19:46
一道二次函数的题,y=-1/2x^2+c经过点D(-根号3,2/9),与x轴交与A,B两点设点C为二次函数图象在X轴上方一点,直线AC将四边形ABCD面积二等分,证明BD被AC平分

一道二次函数的题,y=-1/2x^2+c经过点D(-根号3,2/9),与x轴交与A,B两点设点C为二次函数图象在X轴上方一点,直线AC将四边形ABCD面积二等分,证明BD被AC平分
一道二次函数的题,
y=-1/2x^2+c经过点D(-根号3,2/9),与x轴交与A,B两点
设点C为二次函数图象在X轴上方一点,直线AC将四边形ABCD面积二等分,证明BD被AC平分

一道二次函数的题,y=-1/2x^2+c经过点D(-根号3,2/9),与x轴交与A,B两点设点C为二次函数图象在X轴上方一点,直线AC将四边形ABCD面积二等分,证明BD被AC平分
过B,D分别作AC边上的高,然后用全等证明 
补充:图(鼠标写的,千万别介意)

留个记号,回家给答案。

y=(-1/2)x^2+c经过点D(-√3,2/9),
∴2/9=-3/2+c,c=31/18.
y=(-1/2)x^2+31/18与x轴交于A(-(√31)/3,0),B((√31)/3,0)。
结论与抛物线无关。设AC与BD交于M,作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,直线AC将四边形ABCD面积二等分,
∴BE=DF,
∴△BEM≌△DFM(AAS),

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y=(-1/2)x^2+c经过点D(-√3,2/9),
∴2/9=-3/2+c,c=31/18.
y=(-1/2)x^2+31/18与x轴交于A(-(√31)/3,0),B((√31)/3,0)。
结论与抛物线无关。设AC与BD交于M,作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,直线AC将四边形ABCD面积二等分,
∴BE=DF,
∴△BEM≌△DFM(AAS),
∴BM=DM,
∴BD被AC平分。

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