已知(x+y)^2=1,(x-y)^2=11.,x^2+y^2=?xy=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:23:43
已知(x+y)^2=1,(x-y)^2=11.,x^2+y^2=?xy=?

已知(x+y)^2=1,(x-y)^2=11.,x^2+y^2=?xy=?
已知(x+y)^2=1,(x-y)^2=11.,x^2+y^2=?xy=?

已知(x+y)^2=1,(x-y)^2=11.,x^2+y^2=?xy=?
即:
x²+2xy+y²=1 ①
x²-2xy+y²=11 ②
①+②得:2x²+2y²=12,则:x²+y²=6
①-②得:4xy=-10,则:xy=-2.5


(x+y)²-(x-y)²
=(x+y+x-y)(x+y-x+y)
=2x*2y
=4xy=1-11=-10
所以xy=-5/2
因为(x+y)²=x²+y²+2xy=1
所以x²+y²=1-2xy=1+5=6

赞成楼上。。。

(x+y)^2=1,
(x-y)^2=11
两式相加得:2(x^2+y^2)=12, 故有x^2+y^2=6
两式相减得:4xy=-10, 故有xy=-5/2

X^2+Y^2=6 XY=负的二分之五