y=3x-1/x+1 x≥5 怎么 求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:03:24
y=3x-1/x+1 x≥5 怎么 求值域

y=3x-1/x+1 x≥5 怎么 求值域
y=3x-1/x+1 x≥5 怎么 求值域

y=3x-1/x+1 x≥5 怎么 求值域
y=(3x-1)/(x+1) (函数是这个吧?)
所以y'=[(3x-1)'(x+1)-(3x-1)(x+1)']/[(x+1)^2]
=4/[(x+1)^2]≥0
所以y在R上单调递增.
x=5时,y=7/3.
另外对y变形,y=(3x+3-4)/(x+1)=3-4/(x+1)
x无限增大时,4/(x+1)无限减小,所以3-4/(x+1)无限接近3但不等于3.
所以值域为[7/3,3).

先求导或是定性判断其单调性,得在(5,正无穷)单曾,所以最小值在x=5取到,所以值域是15.8到正无穷

函数在x≥5是单调递增的。可以根据单调性求。