已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,∠ABC的平分线交AC于D,过C作过c作BD的垂线交BD的延长线于E,l连ae（1）请确定bd于ce的数量关系,并说明理由.(2)请确定角aec的大小,并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:39:38

已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,∠ABC的平分线交AC于D,过C作过c作BD的垂线交BD的延长线于E,l连ae（1）请确定bd于ce的数量关系,并说明理由.(2)请确定角aec的大小,并说明理由
已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,∠ABC的平分线交AC于D,过C作过c作BD的垂线交BD的延长线于E,l连ae（1）请确定bd于ce的数量关系,并说明理由.(2)请确定角aec的大小,并说明理由

已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,∠ABC的平分线交AC于D,过C作过c作BD的垂线交BD的延长线于E,l连ae（1）请确定bd于ce的数量关系,并说明理由.(2)请确定角aec的大小,并说明理由
由于我不会几何画图工具,所以有关的辅助线你得自己在图上画一下!
延长CE交BA的延长线与点F
证明：∵∠ABC的平分线交AC于D,
∴∠FBE=∠CBE,
∵BE⊥CF,
∴∠BEF=∠BEC,
在△BFE和△BCE中
∠FBE＝∠CBE
BE＝BE
∠BEF＝∠BEC
∴△BFE≌△BCE（ASA）,
∴CE=EF,
∴CF=2CE,
∵∠BAC=90°,且AB=AC,
∴∠FAC=∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB=45°,
∴∠FBE=∠CBE=22.5°,
∴∠F=∠ADB=67.5°,
又AB=AC,
在△ABD和△ACF中,
∠F＝∠ADB
∠FAC＝∠DAB
AB＝AC
∴△ABD≌△ACF（AAS）,
∴BD=CF,
∴BD=2CE．