一道小六的奥数题把100人分成四队,一队人数是二队人数的1又三分之一倍,一队人数是三队人数的1又四分之一倍,那么有多少人?

一道小六的奥数题把100人分成四队,一队人数是二队人数的1又三分之一倍,一队人数是三队人数的1又四分之一倍,那么有多少人?
一道小六的奥数题
把100人分成四队,一队人数是二队人数的1又三分之一倍,一队人数是三队人数的1又四分之一倍,那么有多少人?

一道小六的奥数题把100人分成四队,一队人数是二队人数的1又三分之一倍,一队人数是三队人数的1又四分之一倍,那么有多少人?
电脑看带分数就不够方便了,最好先改成假分数来看看吧.
1 +1/3 = 4/3 ,一队人数就是二队人数的 4/3；
1 +1/4 = 5/4 ,一队人数又是三队人数的 5/4；
这两个分数,4/3 和 5/4,把分子通分看看,是 20/15 和 20/16
哦,20是 15 的 三分之四,也是 16 的四分之五,
20+15+16 =20+31 =51,
嘿嘿,这样前三队的人数就已经超过半百了,他们的人数就不可能是这样的两倍了,所以,一队 20人,二队 15人,三队 16人,四队 49人.

第一组20
第二组15
第三组16
第四组49

设第一队有x人，则第二队有3x/4人，第三队有4x/5人，所以x是4和5的倍数,即20的倍数
另设第四队有y人
x+3x/4+4x/5+y=100
51x/20+y=100
51x+20y=2000
y=(2000-51x)/20=100-2x-11x/20
当x=20时，y=49
当x=40时，y=-2,不成立
x>...

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设第一队有x人，则第二队有3x/4人，第三队有4x/5人，所以x是4和5的倍数,即20的倍数
另设第四队有y人
x+3x/4+4x/5+y=100
51x/20+y=100
51x+20y=2000
y=(2000-51x)/20=100-2x-11x/20
当x=20时，y=49
当x=40时，y=-2,不成立
x>40则y<-2，
所以第四队有49人。

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