3a+b+2c=3且a+3b+2c=1,则2a+c=?

          3a+b+2c=3且a+3b+2c=1,则2a+c=?
          3a+b+2c=3且a+3b+2c=1,则2a+c=?

          3a+b+2c=3且a+3b+2c=1,则2a+c=?
3a+b+2c=3 (1)
a+3b+2c=1 (2)
(1)*3-(2)
9a+3b+6c-a-3b-2c=3*3-1
8a+4c=8
2a+c=2

等于2

3a+b+2c=3 方程两边同时乘以3
得
9a+3b+6c=9 1)
a+3b+2c=1 2)
1)-2)，得
8a+4c=8
所以
2a+c=2

∵3a+b＋2c=3 ∴b=3-2c-3a
∵a＋3b＋2c=1 ∴b=1-2c-a/3
∴3-2c-3a=1-2c-a/3
9-6c-9a=1-2c-a
8a+4c=8
∴2a+c=2
总结：题目中3a+b+2c=3，a+3b+2c=1含有a,b,c,三个字母
而问题2a+c=...

全部展开

∵3a+b＋2c=3 ∴b=3-2c-3a
∵a＋3b＋2c=1 ∴b=1-2c-a/3
∴3-2c-3a=1-2c-a/3
9-6c-9a=1-2c-a
8a+4c=8
∴2a+c=2
总结：题目中3a+b+2c=3，a+3b+2c=1含有a,b,c,三个字母
而问题2a+c=_____中只含有两个字母就要想办法用
消去法消去b
实质：从方程组中解出b

收起

3a+b+2c=3 a+3b+2c=1 两式相加得到4a+4b+4c=4 所以a+b+c=1 第一个式子可以写成a+b+c+2a+c=3 所以2a+c=2

2c=3-3a-b
2c=1-3b-a
a-b=1
b=a-1
代入3a+b+2c=3中
解得2a+c=2

3a+b+2c=3 (1)
a+3b+2c=1 (2)
(1)*3-(2)
9a+3b+6c-a-3b-2c=3*3-1
8a+4c=8
2a+c=2

3a+b+2c=3
Multiply 3 to both sides, we get
9a+3b+6c=9 (1)
a+3b+2c=1 (2)
(1)-(2) we get
8a+4c=8
Therefore,
2a+c=2

解答如下：
3a+b+2c=3。。。。（1）
a+3b+2c=1。。。。（2）
由（1）-（2）可得2a-2b=2。。。（3）
由（2）*3-（1）可得8b+4c=0。。。（4）
所以由（3）+（4）/4可得2a+c=2

(1) 方程3a+b+2c=3减方程a+3b+2c=1得
2a-2b=2
a-b=1
a=b+1
(2)把 a=b+1 代入a+3b+2c=1得
b+1+3b+2c=1
c=-2b
(3)2a+c=2(b+1)+(-2b)=2
即2a+c=2