作业帮如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0）,试分别判断a,b,c,b2-4ac,2a+b,2a-b,a+b+c,a-b-c的符号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:50:06
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0）,试分别判断a,b,c,b2-4ac,2a+b,2a-b,a+b+c,a-b-c的符号
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0）,试分别判断a,b,c,b2-4ac,2a+b,2a-b,a+b+c,a-b-c的符号
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0）,试分别判断a,b,c,b2-4ac,2a+b,2a-b,a+b+c,a-b-c的符号
开口向下,a<0；对称轴x=-b/2a>0,而a<0,可得b>0,抛物线与y轴交于正半轴,所以当x=0时,y=c>0.
因为抛物线与x轴有两个交点,所以b^2-4ac>0
对称轴x=-b/2a<0,所以b/2a>-1,而a<0,所以b<-2a,所以2a+b<0；a<0,b>0,2a-b<0
当x=1时,y=a+b+c=0
当x=-1时,y=a-b+c<0,所以a-b-c<-2c,而c>0,则-2c<0,故a-b-c<0
a<0(因为开口向下)，b>0(因为对称轴大于0)；c>0;b2-4ac>0(因为有零点)；b+2a<0;2a-b<0;a-b-c<0
c=0
4a+2b+c=2
a+b+c=m
2k+4=2
k+4=m
即: a=-2
b=5
c=0
全部展开
c=0
4a+2b+c=2
a+b+c=m
2k+4=2
k+4=m
即: a=-2
b=5
c=0
m=3
k=-1
所以：抛物线的表达式为Y=-2X^2+5X
直线的表达式为Y=-1X+3
收起