作业帮如图,在平面直角坐标系中,点A为y轴正半轴上的一动点过点A作x轴的平行线交函数y=-1/x（x<0）的图像于点B,交函数y=k/x(x>0,k>0)(图上有误)的图像于点C,过点C作y轴的平行线交BO的延长线于点D
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:11:08
如图,在平面直角坐标系中,点A为y轴正半轴上的一动点过点A作x轴的平行线交函数y=-1/x（x<0）的图像于点B,交函数y=k/x(x>0,k>0)(图上有误)的图像于点C,过点C作y轴的平行线交BO的延长线于点D
如图,在平面直角坐标系中,点A为y轴正半轴上的一动点
过点A作x轴的平行线交函数y=-1/x（x<0）的图像于点B,交函数y=k/x(x>0,k>0)(图上有误)的图像于点C,过点C作y轴的平行线交BO的延长线于点D.当点A运动时,点D也在某个反比例函数图像上运动,求该反比例函数的关系式.
过程不必太完整,思路清晰即可
如图,在平面直角坐标系中,点A为y轴正半轴上的一动点过点A作x轴的平行线交函数y=-1/x（x<0）的图像于点B,交函数y=k/x(x>0,k>0)(图上有误)的图像于点C,过点C作y轴的平行线交BO的延长线于点D
设A(0,a),a >0,则B(-1/a,a),C(k/a,a)
OB的方程:y = [a/(-1/a)]x = -a²x
令x = k/a,y = -ka,D(k/a,-ka)
反比例函数:y = -k²/x
设D(X,Y) C(C,YC) B(XB,YC) 因为BC在图像上 有 YC=-(XB)^-1 YC=3/X 因为BOD三点共线 所以(YC)/(xb)=y/x 将上述三式联立 消掉XB YC 可得Y=-9/X
（1）∵A（0，2），BC∥x轴，
∴B（-1，2），C（3，2），
∴AB=1，CA=3，
∴线段AB与线段CA的长度之比为13；
（2）∵B是函数y=-2x（x＜0）的一点，C是函数y=6x（x＞0）的一点，
∴B（-2a，a），C（6a，a），
∴AB=2a，CA=6a，
∴线段AB与线段CA的长度之比为13；
（3）∵ABAC...
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（1）∵A（0，2），BC∥x轴，
∴B（-1，2），C（3，2），
∴AB=1，CA=3，
∴线段AB与线段CA的长度之比为13；
（2）∵B是函数y=-2x（x＜0）的一点，C是函数y=6x（x＞0）的一点，
∴B（-2a，a），C（6a，a），
∴AB=2a，CA=6a，
∴线段AB与线段CA的长度之比为13；
（3）∵ABAC=13，
∴ABBC=14，
又∵OA=a，CD∥y轴，
∴OACD=ABBC=14，
∴CD=4a，
∴四边形AODC的面积为=12（a+4a）×6a=15．
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