已知关于x的方程x²-(2a-1)+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两直角边长,求三角形面积快,.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:58:19
已知关于x的方程x²-(2a-1)+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两直角边长,求三角形面积快,.

已知关于x的方程x²-(2a-1)+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两直角边长,求三角形面积快,.
已知关于x的方程x²-(2a-1)+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两直角边长,求三角形面积
快,.

已知关于x的方程x²-(2a-1)+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两直角边长,求三角形面积快,.
设两要为x1,x2
则:x1+x2=2a-1
x1*x2=4(a-1) (根与系数的关系)
又因为x1,x2是两直角边长,所以x1^2+x2^2=5^2=25
所以:(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1*x2
(2a-1)^2=25+2*4(a-1)
解得:a=4或a=-1(舍去)
a=4时,
x²-(2a-1)+4(a-1)=0化为:x²-7x+12=0,两根为3,4
面积为:6

本人才初2...不懂

应该是x²-(2a-1)x+4(a-1)=0吧?
(2a-1)^2-16(a-1)大于或等于0
25=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2 x1 x2=(2a-1)^2-8(a-1)
x1+x2=2a-1大于0
x1 x2 =4(a-1)大于0
解上四式得a=4
所以三角形面积为1/2 x1 x2=2(a-1)=6

韦达定理
X1+X2 = -b/a = 2a-1
X1X2 = c/a = 4a-4
∵方程两根是斜边长为5的直角三角形的两直角边
∴ (X1+X2)2 - 2 X1X2 = X12+X22=25
解得a1=4 a2= -1(舍)
∴X1=7 X2 =12
∴S△=1/2×7×12=42

已知关于x的方程1/x²-2a+1/x²+2a=2/x^4-4a²无解,求a的值 解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是 已知a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,求2005-a³+2a² 已知x=-2是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,求a的值. 已知x=-1,是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a=? 已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a= 已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a=___ 已知关于X的方程a²x²-(3a²-8a)x+2a²-13a+15=0(其中a是非负整数)至少有一个整数解, 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 已知关于x的方程2x²-ax-a²=0的一个根是x=1,则另一个根是多少(过程) 已知关于x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由 已知关于x的方程x³-ax²-2ax+a²-1=0只有一个实数根,则a的取值范围 已知关于x的方程-x²+2x=(a-1)的绝对值在x∈(1/2,2】上恒有实数根,x的取值 已知a属于N,关于x的方程lg(4-2x²)=lg(a-x)+1有实根,求a,x 解一元二次方程,非常非常急,1、解方程:(X²+3X)²-2(X²+3)-8=02、解关于X的方程:A²(X²-X+1)-A(X²-1)=(A²-1)X忘了说一点,另外第一题中是X²+3X而第2个是X² 已知关于x的不等式x²-(3a+2)x+2a(a+2) 一直x1、x2是关于x的方程(a-1)x²+x+a²-1=0的两个实数根,且x1+x2=1/3,则x1×x2=———————2、若a、b是方程x²+2x-2006=0的两根,则a²+3a+b=________3、已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的