在四边形ABCD中,已知AD垂直CD,AD=10,AB=14,角ADB=60°,BC = 8根号2 （1）求BD的长（2）若角C为钝角,求角C有图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:22:55

在四边形ABCD中,已知AD垂直CD,AD=10,AB=14,角ADB=60°,BC = 8根号2 （1）求BD的长（2）若角C为钝角,求角C有图
在四边形ABCD中,已知AD垂直CD,AD=10,AB=14,角ADB=60°,BC = 8根号2
（1）求BD的长（2）若角C为钝角,求角C
有图

在四边形ABCD中,已知AD垂直CD,AD=10,AB=14,角ADB=60°,BC = 8根号2 （1）求BD的长（2）若角C为钝角,求角C有图
作AE垂直于BD
ED=5 AE=5根号3
BE=11 BD=16
16/SINC=8根号2/SIN30
C=135度

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（1）做BE垂直于AD,交AD于点E 设DE长度为x,
则有AE = AD-DE = 10-x
因为角BDA=60度，所以BE= x * 根号3 在直角三角形ABE中，由AB^2 = AE^2+BE^2 即 14^2 = (10-x)^2 + 3x^2 => x = 8
所以BD=8/cos60度=16
（2）因为AD垂直DC，角ADB=60度，所以在△BDC中，角D=30
则有正弦定理，BC/sin30°=BD/sinC
即，8根号2/（1/2）=16/sinC
sinc=根号2/2
∠C= 45°（舍）或 135° √

收起

在四边形ABCD中,角A=60度,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长四边形ABCD中,已知AB垂直BC,AB垂直AD,CD垂直BC,CD垂直AD,求证：四边形ABCD为矩形. 在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD 在四边形ABCD中,AB垂直与CB,AD垂直与CD,若向量AB=a 已知四边形ABCD中,CD垂直AD,CB垂直AB,AB等于AD,求证：CD等于CB 在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB垂直BC,试说明AC垂直CD的理由. 在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=Z,AD=3,且AB垂直于BC,试说明AC垂直于CD 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD