已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A、B两点,且|AB|=5/2p,求AB所在的直线方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:40:11

已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A、B两点,且|AB|=5/2p,求AB所在的直线方程.
已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A、B两点,且|AB|=5/2p,求AB所在的直线方程.

已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A、B两点,且|AB|=5/2p,求AB所在的直线方程.
焦点(p/2,0)
准线x=-p/2
直线y=k(x-p/2)=kx-kp/2
代入y²-2px=0
k²x²-(k²p+2p)x+k²p²/4=0
x1+x2=(k²p+2p)/k²
抛物线定义
A和B到焦点距离等于到准线距离
A到准线距离=x1-(-p/2)=x1+p/2
B到准线距离=x2+p/2
所以AB=A到准线距离+B到准线距离
=x1+p/2+x2+p/2=5/2p
x1+x2=3/2p
(k²p+2p)/k²=3/2p
(k²+2)/k²=3/2
2k²+4=3k²
k²=4
k=±2
所以
2x+y-p=0和2x+y-p=0

过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程已知抛物线y^2=2px ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=? 已知抛物线y^2=2px（p>0）的准线方程与圆已知抛物线Y^2=2PX(P>0),直线L:X+Y=M过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求P的值已知抛物线y^2=2px(p 解析几何抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px 只有一个焦点的直线有几条?书上的答案是3条 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB中点横坐标为6 求抛物线准线方程已知过抛物线y方等于2px（p大于0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线...已知过抛物线y方等于2px（p大于0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,若lABl等于 8,则p等于多少?p.s我算已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点且垂直于对称轴的弦长为? 已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴