f(x)=sin(ωx+π/6)+sin(ωx-π/6)-2cos^2(ωx/2),x∈R(其中ω>0)1、求函数f(x)的值域2、.若对任意的a∈R,函数y=f(x),x∈(a,a+π]的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定ω的值(不必证明),并求函数y=f(x),x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:41:59

f(x)=sin(ωx+π/6)+sin(ωx-π/6)-2cos^2(ωx/2),x∈R(其中ω>0)1、求函数f(x)的值域2、.若对任意的a∈R,函数y=f(x),x∈(a,a+π]的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定ω的值(不必证明),并求函数y=f(x),x
f(x)=sin(ωx+π/6)+sin(ωx-π/6)-2cos^2(ωx/2),x∈R(其中ω>0)
1、求函数f(x)的值域
2、.若对任意的a∈R,函数y=f(x),x∈(a,a+π]的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定ω的值(不必证明),并求函数y=f(x),x∈R的单调增区间

f(x)=sin(ωx+π/6)+sin(ωx-π/6)-2cos^2(ωx/2),x∈R(其中ω>0)1、求函数f(x)的值域2、.若对任意的a∈R,函数y=f(x),x∈(a,a+π]的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定ω的值(不必证明),并求函数y=f(x),x
f(x)=sin(ωx+π/6)+sin(ωx-π/6)-2cos^2(ωx/2),
=sinωxcosπ/6+cosωx sinπ/6+sinωxcosπ/6-cosωx sinπ/6-1+cosωx
=√3sinωx+cosωx-1
=2sin(ωx+π/6)-1
2sin(ωx+π/6)-1=-1
sin(ωx+π/6)=0
在一个π内有且仅有两个不同的交点,即周期为π
ω＝2
单调增区间：
2kπ-π/2

1.原函数可化为
f（x）=√3sinωx-cosωx-1
=2sin（ωx-π/6）-1
因为x∈R(其中ω>0)，故函数2sin（ωx-π/6）的值域为[-2,2]
2sin（ωx-π/6)-1的值域为[-3,1]
2.
由题意可得，
图像与直线y=-1在区间（a，a+π]上的...

全部展开

1.原函数可化为
f（x）=√3sinωx-cosωx-1
=2sin（ωx-π/6）-1
因为x∈R(其中ω>0)，故函数2sin（ωx-π/6）的值域为[-2,2]
2sin（ωx-π/6)-1的值域为[-3,1]
2.
由题意可得，
图像与直线y=-1在区间（a，a+π]上的两个交点间的距离为函数的一个周期
即2π/|ω|=π，故ω=2
所以，原函数为f（x）=2sinx（2x-π/6）-1
令2kπ-π/2<2x-π/6<2kπ+π/2,kπ-π/6令2kπ+π/2<2x-π/6<2kπ+3π/2,kπ+π/3故函数的单调增区间[kπ-π/6,kπ+π/3](k∈z)
单调减区间[kπ+π/3,kπ+5π/6](k∈z)

收起

f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx 的单调递增区间已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值 f(x)=sin(2x+π/6)怎么求导函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω＞0）怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6） f(x)=sin^2-sin[2x-(π/6)]的值域过程 f(tanx)=sin(π/6-x)求:f(cotx)f(tanx)=sin(π/6-x) 求:f(cotx) 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知f(x)=sin f(x)=(6sin^4x-7sin^2x+2)/(sin^2x-cos^2x) 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 若f(x)=sin πx/6,则f(1)+f(2)+...+f(102)=? f(x)=（1+cotx)sin^2x-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)还有一题, 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 设f(x)={sinπx(x 设f(x)={sinπx(x 设 f(x)= {sinπx(x 设f(x)={sinπx(x