在三角形ABC中DE平行BC,三角形ADE面积等于梯形BCDE,翻折三角形ADE交BC与G.H点,那么GH比BC等于 多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:07:38
在三角形ABC中DE平行BC,三角形ADE面积等于梯形BCDE,翻折三角形ADE交BC与G.H点,那么GH比BC等于 多少?

在三角形ABC中DE平行BC,三角形ADE面积等于梯形BCDE,翻折三角形ADE交BC与G.H点,那么GH比BC等于 多少?
在三角形ABC中DE平行BC,三角形ADE面积等于梯形BCDE,翻折三角形ADE交BC与G.H点,那么GH比BC等于 多少?

在三角形ABC中DE平行BC,三角形ADE面积等于梯形BCDE,翻折三角形ADE交BC与G.H点,那么GH比BC等于 多少?
根据题意得 2*S△ADE = S*△ABC
∵DE||BC
∴△ADE∽△ABC
DE/BC= △ADE的高/△ABC的高=(△ABC的高-梯形BCDE的高)/ △ABC的高 = 1- 梯形BCDE的高 / △ABC的高 = √2
梯形BCDE的高 / △ABC的高 = 1-√2
做距离为梯形高的平行线 MN // DE 分别交AD、AE的M、N点
MN与GH以DE为轴相对称 MN=GH
△AMN的高 = △ABC的高 - 2*梯形BCDE的高
∵ △AMN ∽△ABC
∴ MN/BC = △AMN的高 / △ABC的高 =(△ABC的高 - 2*梯形BCDE的高)/ △ABC的高
= 1 - 2*(1-√2)= 2√2-1
∴GH/BC = 2√2-1

在三角形ABC中,已知DE平行BC,AD=3BD,三角形ABC的面积=48,求三角形ADEDE在三角形里面平行BC 数学:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD/AB=AF/AD. 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行CD.求证AF:AD=AD:AB 如图,在三角形abc中,已知de平行bc,ef平行dc,求证 ad^2=ad*af 如图,在三角形ABC中,EF平行DC,DE平行BC,求证AF:FD=AD:DB 如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB 在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB.求证:AD:DB=BF:FC. 初三数学三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD^=AB*AF 如图,在三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则DE:FG:BC= 已知 如图 在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形 在三角形ABC中,DE平行于BC,BE与CD相交于点F,若AD:AB等于2:5,求S三角形DEF:S三角形BCF 如图,在三角形ABC中,DE平行于BC,AD的平方等于AF乘以AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗?说明理由. 在三角形ABC中,DE平行BC,AD的平方=AF乘AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗? 在三角形ABC中,DE平行BC,AD的平方=AF乘AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗? 在三角形abc中,已知de平行bc,ad=3bd,三角形abc面积为48,球三角形ade面积在三角形abc中,已知de平行bc,ad=3bd,三角形abc面积为48,求三角形ade面积 如图在三角形ABC中 AD比DB=1比2 DE平行BC 若S三角形ABC=9 则四边形DBEC的面积是? 如图在三角形ABC中 AD比DB=1比2 DE平行BC 若S三角形ABC=9 则四边形DBEC的面积是