三角形abc中,AB:AC=3:2,BC=AC+1,U若三角形ABC的中线BD把三角形ABC的周长分成两部分的比是8:7,求AB,AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:43:01
三角形abc中,AB:AC=3:2,BC=AC+1,U若三角形ABC的中线BD把三角形ABC的周长分成两部分的比是8:7,求AB,AC

三角形abc中,AB:AC=3:2,BC=AC+1,U若三角形ABC的中线BD把三角形ABC的周长分成两部分的比是8:7,求AB,AC
三角形abc中,AB:AC=3:2,BC=AC+1,U若三角形ABC的中线BD把三角形ABC的周长分成两部分的比是8:7,求AB,AC

三角形abc中,AB:AC=3:2,BC=AC+1,U若三角形ABC的中线BD把三角形ABC的周长分成两部分的比是8:7,求AB,AC
∵BD是△ABC的中线
∴AD=DC=1/2AC
∵AB:AC=3:2
∴AC=2/3AB
∴AD=DC=1/3AB
∵BC=AC+1
∴BC=2/3AB+1
∵中线BD把三角形ABC的周长分为两部分的比是8:7
即 7(AB+AD)=8(BC+DC)或8(AB+AD)=7(BC+DC)
∴7(AB+1/3AB)=8(2/3AB+1+1/3AB)或8(AB+1/3AB)=7(2/3AB+1+1/3AB)
解之得
AB=6 或AB=21/11
∴AC=4 或AC=14/11(望采纳!)

AB=21/4,AC=7/2.
三元一次方程就结了

c/b=2/3;a=b+1;(c+b/2)/(a+b/2)=8/7;联立得a=17,b=16,c=24