已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为边上任意一点DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC中点试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:00:29
已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为边上任意一点DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC中点试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.

已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为边上任意一点DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC中点试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.
已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为边上任意一点DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC中点
试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.

已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为边上任意一点DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC中点试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.
△MEF是等腰直角三角形
证明:连结AM
∵AB=AC,∠A=90°,∠B=45°
又DF⊥AB,∴ ∠BDF=∠B=45°
∴BF=DF,∴BF=AE
∵AB=AC,∠A=90°,M为BC的中点
∴∠MAE=∠B=45°,且AM=BM
在△AEM和△BMF中
AE=BF,∠MAE=∠B,AM=BM
∴△AEM≌△BMF
∴ME=MF,∠AME=∠BMF
∴∠EMF=∠AME+∠AMF=∠BMF+∠AMF=90°
∴△MEF是等腰直角三角形

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt三角形ABC的面积为 一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点. (1) 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 八下平行四边形如图已知在RT△ABC中∩C=90 ,D是斜边AB的中点AE=AD求证ED=AC 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是 如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E.已知△DEB的周长为10cm,求AB的长 如图,在RT△ABC和RT△BAD中,AB为斜边,已知AC=BD.BC,AD相交于点E求证,AE=BE,若角AEC=45°AC=1求AE的长 如图,在Rt△ABC中,AC=BC,BD是角ABC的角平分线,说明AB等于BC+CD成立的理由.