在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小关系和ac与ae、cd的关系,并说明你的理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:23:44

在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小关系和ac与ae、cd的关系,并说明你的理由.
在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小关系和ac与ae、cd的关
系,并说明你的理由.

在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小关系和ac与ae、cd的关系,并说明你的理由.

1,OE=OD
证明：
连接ED,BO.
∠AOC=180-(BAC/2+∠ACB/2)=180-(∠BAC+∠ACB)/2
            =180-(180-∠ABC)/2=90+∠ABC/2=90+30=120
∠EOD=∠AOC=120
∠EBD+EOD=60+120=180   E、O、D、B四点共圆
O点为△ABC内心,　∠EBO=∠DBO=∠ABC/2=30
∠ODE=∠OBE＝30（同弧OE）　 ∠OED=∠OBD=30（同弧OD）
∠ODE=∠OED=30 OE=OD
2,AC=AE+CD
证明：在AC上取AF＝AE,连接EF、DE、OF
∠AOE＝∠COD＝180－EOD＝180-120=60
AE=AF ∠EAO=∠FAO AO=AO   △AEO≌△AFO
∠AOF=∠AOE=60 ∠FOC=∠AOC-∠AOF=120-60=60
OE=OF OE=OD   OF=OD ∠FOC=∠DOC=60  OC=OC
△CFO≌△CDO   CF=CD
AC=AF+CF   AF=AE CF=CD
AC=AE+CD

在三角形abc中,a=3,b等于根号7,c=2,求Ba,b,c是三角形ABC中角的对边在RT三角形ABC中,斜边AB等于1.若OC平行于BA,角AOC等于36度,则,点B到AO距离在三角形abc中,角a等于45度,角b等于60度,c等于10,解三角形如图在rt三角形abc中,角b等于九十度.分别以abac为边,向三角形abc外作正方形acde和正方形abgf.连接ef,ec延长ba交ef于h. 三角形ABC中,角B等于角C等于15度,CD垂直于AB交BA的延长线与点D,则角ACD等于（）如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度.如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速已知如图在三角形abc中角b等于角c点d在ba延长线上ae平分角cad求证ae平行于bc 在三角形ABC中,角A等于45度,角B等于60度,a等于10,求b 在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C) 在三角形ABC中,若S三角形ABC等于6根号3,c等于4,角B等于60度,则b的值是在三角形abc中,ac等于48,a-c等于2,角b等于60度,求b 在三角形ABC中角B=60°求证BC方+AB方=AC方+BC乘BA 在三角形ABC中角B=60°求证BC方+AB方=AC方+BC乘BA 在三角形ABC中,角B=50度,BA>AC,则角A的取值范围A.0 在三角形ABC中,若角A等于45度,角B等于30度,b等于2,解此三角形? 在三角形ABC中,角B等于45度,角C等于60度,AC等于2,求三角形ABC的面积. 已知,如图所示,在rt三角形abc中,角bac等于90度,点d在bc边上且三角形abd为等边三角形,若ba等于2 求三角形abc的周长在三角形ABC中,设向量BC*向量CA=向量CA*向量AB,求证在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB求证:三角形ABC为等腰三角形若向量BA加向量BC的模等于2,且B属于60到120度,求向量BA乘向量BC的