如图,在平行四边形ABCD中,AC垂直于AB,AC和BD相交于点O,将三角形ABC沿对角线AC翻折180度的三角形AB'C,且B'C交AD于点E.说明CE=EB'

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:45:06
如图,在平行四边形ABCD中,AC垂直于AB,AC和BD相交于点O,将三角形ABC沿对角线AC翻折180度的三角形AB'C,且B'C交AD于点E.说明CE=EB'

如图,在平行四边形ABCD中,AC垂直于AB,AC和BD相交于点O,将三角形ABC沿对角线AC翻折180度的三角形AB'C,且B'C交AD于点E.说明CE=EB'
如图,在平行四边形ABCD中,AC垂直于AB,AC和BD相交于点O,将三角形ABC沿对角线AC翻折180度
的三角形AB'C,且B'C交AD于点E.说明CE=EB'

如图,在平行四边形ABCD中,AC垂直于AB,AC和BD相交于点O,将三角形ABC沿对角线AC翻折180度的三角形AB'C,且B'C交AD于点E.说明CE=EB'
证明∶ 连接B'D,
∵AC⊥AB ,ΔABC沿AC对折,∴∠B'AC=90°,AB=AB'
∴AB'∥DC,AB'=DC
∴四边形ACDB'是平行四边形 ﹙一组对角线平行且相等的四边形是平行四边形﹚
∴CE=EB'﹙平行四边形的对角线互相平分﹚
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