在△ABC中,b²-bc-2c²=0,a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积S为?

在△ABC中,b²-bc-2c²=0,a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积S为?
在△ABC中,b²-bc-2c²=0,a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积S为?

在△ABC中,b²-bc-2c²=0,a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积S为?
∵b^2-bc-2c=0,
∴(b-2c)(b+c)=0,
∵b、c为三角形的边长,∴b+c≠0,
∴b=2c,
由余弦定理得：
6=5c^2-7/2c^2
c^2=4,c=2,∴b=4.
sinA=√［1-(7/8)^2］=√15/8,
∴S=1/2bcsinA=√15/8.