在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,∠PAD=90°.若AB=BC=0.5AD.(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAC;(Ⅱ)设侧棱PA的中点是E,求证:BE∥平面PCD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:36:59
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,∠PAD=90°.若AB=BC=0.5AD.(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAC;(Ⅱ)设侧棱PA的中点是E,求证:BE∥平面PCD.

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,∠PAD=90°.若AB=BC=0.5AD.(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAC;(Ⅱ)设侧棱PA的中点是E,求证:BE∥平面PCD.

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,∠PAD=90°.若AB=BC=0.5AD.
(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAC;
(Ⅱ)设侧棱PA的中点是E,求证:BE∥平面PCD.

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,∠PAD=90°.若AB=BC=0.5AD.(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAC;(Ⅱ)设侧棱PA的中点是E,求证:BE∥平面PCD.
(Ⅰ)证明:过点C作CF⊥AD,交AD于F
AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,易知,四边形ABCF为正方形
AB=BC=1/2AD
AF=FD=AB=BC
∠CDF=∠DCF=45°又∠CAF=45°
∠ACD=180°-∠DCF-∠CAF=180°-45°-45°=90°
所以DC⊥AC
PAD⊥底面ABCD,DC⊥AC,由三垂线定理得
DC⊥PC,又因,DC⊥AC
所以CD⊥平面PAC;
(Ⅱ)取PD中点G点,连接CG
EG为△APD中位线
EG ∥ =1/2AD
又因AD∥BC,且BC=1/2AD
EG ∥BC且EG =BC
四边形BCGE是平行四边形
BC ∈ 平面PCD
BE∥平面PCD.

在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱P例3:(2004江苏南京模拟题)(本小题满分12分) 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 请问数学题:在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,...在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,则此正四棱锥的斜高 在四棱锥p-ABCD中底面为平行四边形,M为PB中点,求证PD//MAC 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形?