椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点为F1、F2,点P为椭圆上的一点,且满足PF1垂直PF2,则△PF1F2的面积为

椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点为F1、F2,点P为椭圆上的一点,且满足PF1垂直PF2,则△PF1F2的面积为
椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点为F1、F2,点P为椭圆上的一点,且满足PF1垂直PF2,则△PF1F2的面积为

椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点为F1、F2,点P为椭圆上的一点,且满足PF1垂直PF2,则△PF1F2的面积为
a²=25
b²=9
则a=5
c²=25-9=16
c=4
所以F1F2=2c=8
设PF1=m,PF2=n
则由椭圆定义
m+n=2a=10
平方
m²+n²+2mn=100
PF1垂直PF2
由勾股定理
m²+n²=F1F2=64
所以2mn=100-(m²+n²)=36
所以面积S=1/2mn=9

a²=25
b²=9
则a=5
c²=25-9=16
c=4
所以F1F2=2c=8
设PF1=m,PF2=n
则由椭圆定义
m+n=2a=10
平方
m²+n²+2mn=100
PF1垂直PF2
由勾股定理
m²+n²=F1F2=64
所以2mn=100-(m²+n²)=36
所以面积S=1/2mn=9

焦点在x轴
a^2=25 所以a=5 b^2=9 所以b=3 所以c=4
因为PF1+PF2=2a 所以（ PF1+ PF2 )=4a^2
所以PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2=4a^2 因为PF1^2+PF2^2=F1F2^2=4c^2
所以4c^2+2 PF1*PF2=4a^2 所以PF1*PF2=18
三角形面积为1/2*PF1*PF2=9