1.已知数列{an}a1=-2,an+1=(1+an)/(1-an),则a2011=A.-2 B.-1/3C.-0.5D.0.5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:59:22
1.已知数列{an}a1=-2,an+1=(1+an)/(1-an),则a2011=A.-2 B.-1/3C.-0.5D.0.5

1.已知数列{an}a1=-2,an+1=(1+an)/(1-an),则a2011=A.-2 B.-1/3C.-0.5D.0.5
1.已知数列{an}a1=-2,an+1=(1+an)/(1-an),则a2011=
A.-2
B.-1/3
C.-0.5
D.0.5

1.已知数列{an}a1=-2,an+1=(1+an)/(1-an),则a2011=A.-2 B.-1/3C.-0.5D.0.5
这样做:由an=[1+a(n-1)]/[1-a(n-1)] ------①
n取n-1得到:a(n-1)=[1+a(n-2)]/[1-a(n-2)] 将之代入①得到:an=-1/a(n-2)=a(n-4)
由此:a2011=a3=1/2

a1=-2 ;a2=-1/3 ;a3= 1/2 ;a4= 3 ;a5=-2 ... ...
四个数轮一圈;2011/4余3,所以结果应该是1/2 。即D

B,有规律的,你先写出前面五个,你会发现它是以四个数为单位循环!
呵呵~希望能帮到你!