已知f(x)=2+log3 x(1≤x≤9)求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值,以及y取最大值时x的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:06:38

已知f(x)=2+log3 x(1≤x≤9)求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值,以及y取最大值时x的值.
已知f(x)=2+log3 x(1≤x≤9)求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值,以及y取最大值时x的值.

已知f(x)=2+log3 x(1≤x≤9)求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值,以及y取最大值时x的值.
因为在：1/81小于等于x小于等于9这个区间内,f(x)单调递增；
另外,求g(x)定义域,有：
1/81小于等于x小于等于9;
1/81小于等于x^2小于等于9,
联立解得：
1/9

y=4+4log3(x)+[log3(x)]^2+2+log3(x^2)=[log3(x)]^2+5log3(x)+6
1<=x<=9,1<=x^2<=9
有：1<=x<=3
y=[log3(x)+5/2]^2-1/4
0<=log3(x)<=1
是y的递增区间
ymax=y(3)=(1+5/2)^2-1/4=12
x=3

已知函数f（x）=log3^x,(x＞0）,f（x)=2^x(x≤0）则f[f(1/9)]= 已知f(x)=2+log3^x(1/81≤x≤9),求函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值已知x满足（log3x）^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域已知x满足（log3x）^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域.3Q 已知f（x）=log3^x 【x＞0】 2^x 【 x≤0 】求f[f（ 1/9） ] 已知函数f(x)=[1/(1+x)]+log3([2-x]/x) 求f[x(x-1/2)]>1/2已知函数f(x)=[1/(1+x)]+log3([2-x]/x)求f[x(x-1/2)]>1/2 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域. 已知f(x)=log3(x+3),x属于[1,9]求[f(x)]^2+f(x^2)的值域已知函数f(x)=f(x+1),x2,求f(log3底2)的值 f(x)=2^-x,x≤1 log3(x/3)×log3(x/9),x>1f(x)={ 2^-x,x≤1 }log3(x/3)×log3(x/9),x>1 求f（log2（3/2））的值已知f(x)=log3 x-2,x≥1,求原函数值域已知函数f(x)=log3(x+1)+log3(5-x),则f(x)的最大值是已知log3(2x-1) 已知函数f(x)=log3(x/27)*log3(ax).(1/27 已知函数f(x)=x^2-lxl 若f(log3 1/m+1) 已知函数f(√x)=log3(8x+7),那么f(1/2)等于已知函数f(x)=x^2,若f(log3^m+1）