作业帮一元二次方程 (19 21:56:0)若关于X的方程x2+2(a+1)x-(b-2)2=0有两个相等的实数根.求：（1）a.b的值；（2）a2007+b2的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:53:44
一元二次方程 (19 21:56:0)若关于X的方程x2+2(a+1)x-(b-2)2=0有两个相等的实数根.求：（1）a.b的值；（2）a2007+b2的值
一元二次方程 (19 21:56:0)
若关于X的方程x2+2(a+1)x-(b-2)2=0有两个相等的实数根.求：（1）a.b的值；（2）a2007+b2的值
一元二次方程 (19 21:56:0)若关于X的方程x2+2(a+1)x-(b-2)2=0有两个相等的实数根.求：（1）a.b的值；（2）a2007+b2的值
因为方程x2+2(a+1)x-(b-2)2=0有两个相等的实数根
所以4(a+1)^2+4(b-2)^2=0
所以a=-1,b=2
a^2007+b^2
=-1+4
=3
4(a+1)^2+4(b-2)^2=0
a=-1 ,b=2
a^2007+b^2=3
[2(a+1)]^2-4*[-(b-2)^2]=0
a+1=0,b-2=0
a=-1,b=2
(-1^)2007+2^2=3
Δ=4(a+1)^2+4(b-2)^2=0
所以a=-1 b=2(由(a+1)^2>=0 (b-2)^2>=0可知)
(-1)^2007+2^2=-1+4=3
由方程，得判别式b2-4ac=0.即4(a+1)2+4(b-2)2=0.
因为(a+1)2 与 (b-2)2均非负，所以当前仅当a+1=0 b-2=0
所以a=-1 b=2
2 等于3