如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,点F在CD上,且DF=1/4CD.连结BE.EF.BF,试证明BE垂直EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:00:27
如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,点F在CD上,且DF=1/4CD.连结BE.EF.BF,试证明BE垂直EF.

如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,点F在CD上,且DF=1/4CD.连结BE.EF.BF,试证明BE垂直EF.
如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,点F在CD上,且DF=1/4CD.连结BE.EF.BF,试证明BE垂直EF.

如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,点F在CD上,且DF=1/4CD.连结BE.EF.BF,试证明BE垂直EF.
设正方形边长为x,可知:
ED=x/2,DF=x/4,根据勾股定理得EF=根号5/4x,
同理可得,
BE=根号5/2x,BF=5/4x,
此时BE平方+EF平方=BE平方
所以三角形BEF是直角三角形
所以BE垂直EF.
(谨供参考)

可设DE为a,则AF,FD为2a,AB为4a.
可以看出直角三角形ABF与FED相似,所以角DFE与AFB互补,所以角BFE为直角.BE垂直EF.

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF等于四分之一AD 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD中点,F在CD上BE垂直于EF.求DF的长! 如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,F在AD上,且AF=1/3FD,求角CEF的度数 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥BE于F,求证:△DEF∽△EBF 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形,梯形的高与底边有何关系? 如下图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,FC=2EF,则阴影部分的面积是正方形面积是( )%. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形 如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF等于四分之一AD,求角FEC的度数 如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=四分之一AD,求角FEC的度数. 如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,求∠FEC的度数 如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF=1/4AD,求 如图,在正方形ABCD中,P为AD中点.求证:BP⊥AE. 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证:CE平分角BCF“